他是一名打工青年,卻堅持著自己的數(shù)學熱情和理想,即便被當成民科,也百折不饒。在浙江大學蔡天新教授的慧眼之下,他終于走到臺前,向人們展現(xiàn)驚世成果,讓偽素數(shù)無處可逃。
他就是余建春,一名快遞包裝工,現(xiàn)實版的心靈捕手。。。
余建春
從大別山走出的數(shù)學奇才
他叫余建春,來自河南信陽新縣大別山區(qū),曾就讀鄭州牧業(yè)工程高等??茖W校。本應成為獸醫(yī)的他,畢業(yè)后四處漂泊打工。全國各地都有過他的身影,他甚至還去日本種過半年番薯。
與別人不同的是,余建春的業(yè)余時間常常沉浸在數(shù)字與稿紙之中。雖然沒有經過專業(yè)訓練,他始終堅持著自己對數(shù)學的愛好和熱情。每到一個城市,他就跑到當?shù)刈詈玫拇髮W,試圖拜訪數(shù)學教授,展示自己的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。北大、復旦、武大、川大、甚至港大,都曾留下他的足跡。即便見不到面,他也會把自己的演算手稿寄給專業(yè)人士,期待他們的垂青。不過一直以來,余建春投出去的這些“研究成果”,全部被當成民科,石沉大海。
今年,余建春到杭州做物流包裝工,按照自己的習慣,在5月份跑到浙江大學,將一封沒有貼郵票的信件,投進了浙大數(shù)學學院蔡天新教授的信箱里。
6月11日,一封電子郵件悄然而至。余建春獲得邀請,到浙江大學去介紹他的數(shù)學成果。
浙大數(shù)論討論班
幾經輾轉,33歲的余建春走進了浙大玉泉校區(qū)的教學樓。他參加的正是浙大數(shù)論專業(yè)每周例行的討論班,出席的包括三位博士生、一位博士后和一位副教授,而主持者正是發(fā)出邀請的蔡天新教授。
蔡教授起初收到余建春那三頁寫滿公式的信函時,以為又是一個數(shù)論民科,宣稱自己證明了哥德巴赫猜想或黎曼猜想。后來細看,才知道他推導出了連續(xù)自然數(shù)立方和表立方數(shù)的一個通式,結論看起來是正確的。蔡教授第二天便發(fā)出了邀請。數(shù)學的大門向余建春敞開了,命運之神在向他微笑。
從沒有上過講臺的余建春難免有些拘謹。對于學生提到的表示同余關系的同余式,大數(shù)學家高斯在19世紀發(fā)明的同余符號“≡”時,他不好意思地說自己不會“三橫”那個東西。
不過,在推演自己的公式時,他展現(xiàn)出了原本的自信。在一個半小時的講解過程中,余建春都沒有看一眼筆記,因為數(shù)字和公式都印在他的心里。
余建春共展示了他的五個發(fā)現(xiàn):其中兩個是已知的;一個是類似回文數(shù)的有趣性質,有點像初中奧數(shù)愛出的題目;剩下兩個是蔡天新認為最有意義的,一組卡邁克爾數(shù)的判別準則和一系列高次同余式。
而這一切,都來自余建春對數(shù)字的天然直覺。按他自己的話來說,基本都是靠“猜”。
余建春和蔡天新教授
卡邁克爾數(shù)
卡邁克爾數(shù)和素數(shù)有點相似,因而又被稱為偽素數(shù)。根據(jù)維基百科,其定義如下:
In number theory, a Carmichael number is a composite number which satisfies the modular arithmetic congruence relation:
b^(n-1) ≡ 1 (mod n)
for all integers 1<b<n which are relatively prime to n.
在1910年,美國數(shù)學家卡邁克爾發(fā)現(xiàn)了第一個也是最小的卡邁克爾數(shù),561,這類數(shù)字因此也以他的名字命名??ㄟ~克爾數(shù)滿足費馬素數(shù)檢測標準,卻不是素數(shù),因而很重要。此外,卡邁克爾數(shù)相當珍稀,在1和10^21之間只有20,138,200個,出現(xiàn)幾率只有50萬億分之一。
1939年,美國數(shù)學家J. Chernick證明了一個判斷卡邁克爾數(shù)的經典方法:若(6k+1)(12k+1)和(18k+1)都是素數(shù),則它們的乘積(6k+1)(12k+1)(18k+1)是卡邁克爾數(shù)。
比如,k=1時,1729 = 7×13×19,那1729就是一個卡邁克爾數(shù)。
余建春推導出來的公式則是(6k+1)(18k+1)(54k^2+12k+1),和經典公式比起來,他用一個二項式代替了一個一項式。
余建春手稿
用經典的方法,k在100、1000、10000以內所得的卡邁克爾數(shù)分別有8、31和159個。余建春的式子則可以得到11、35和158個全新的卡邁克爾數(shù)。
對比可以發(fā)現(xiàn),當k在100、1000以內時,余建春的判別式效率要高于經典式,且跟經典式算出的卡邁克爾數(shù)不重復。
對于這一結果,著名數(shù)學家張益唐先生近日向知社表示:我看過他的東西,感覺是對的。
余建春手稿
現(xiàn)實版《心靈捕手》
消息傳出不久,中央電視臺新聞頻道就制作了時長2分半的新聞短片《余建春:數(shù)字就像我的朋友》,向全國觀眾講述了他多年和數(shù)字打交道的故事。最近,CNN、華盛頓郵報、泰晤士報等外媒也紛紛對此事進行了報道,余建春的故事因此傳遍了世界。
美國密蘇里大學從事卡邁克爾數(shù)研究的數(shù)學家William Banks表示:“如果余的推導被證實是正確的,那將是卡邁克爾數(shù)領域中一個令人激動人心的發(fā)現(xiàn)。這方面其實已經有一些額外的理論結果,不過那都是經典理論的一些延伸。”
CNN則將余建春的故事比作現(xiàn)實版的《心靈捕手》。那部奧斯卡獲獎電影講述的就是一個類似的故事:主角威爾的職業(yè)是清潔工人,同時又是個放蕩不羈的數(shù)學天才,解決了麻省理工學院藍波教授提出的數(shù)學難題。
余建春并沒有看過《心靈捕手》,不過他了解印度數(shù)學家拉瑪努金的故事。那位傳奇數(shù)學家起先也沒有受過正規(guī)的高等數(shù)學教育,但憑借自己的努力,成長為數(shù)學大家。
也許,他才是余建春的心靈導師。
參考資料
http://edition.cnn.com/2016/07/17/asia/china-migrant-worker-good-will-hunting/
http://q.dahe.cn/2016/06-27/107056247.html
http://www.henan100.com/news/2016/610119.shtml
http://zj.people.com.cn/n2/2016/0726/c186947-28731247.html
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